Beräkna det interkvartila intervallet för dataanalys

Interquartile Range (IQR) är ett mått på statistisk spridning som representerar spridningen av de mellersta 50 % av en datamängd. Det används ofta för att identifiera extremvärden och förstå variationen i data utan påverkan av extrema värden.

Steg-för-steg-beräkningsprocess

Sortera datamängden i stigande ordning, från det lägsta värdet till det högsta värdet.
Hitta medianen för hela datamängden. Detta värde är känt som den andra kvartilen (Q2).
Dela upp datauppsättningen i två halvor: den nedre halvan (värden under medianen) och den övre halvan (värden över medianen).
Hitta medianen för den nedre halvan. Detta värde är den första kvartilen (Q1).
Hitta medianen för den övre halvan. Detta värde är den tredje kvartilen (Q3).
Subtrahera den första kvartilen från den tredje kvartilen. Formeln är: IQR = Q3 - Q1.

Förfina val av kvartil

Om datamängden har ett udda antal värden är medianen mittnumret. Inkludera inte detta mittnummer i vare sig den nedre eller övre halvan när du beräknar Q1 och Q3.
Om datamängden har ett jämnt antal värden är medianen medelvärdet av de två mitttalen. Den nedre halvan består av alla tal under medianpunkten och den övre halvan består av alla tal ovanför den.
IQR beskriver specifikt intervallet mellan 25:e percentilen och 75:e percentilen.

Jämförda statistiska variationsmått

Mät	Overlägsen känslighet	Datatäckning	Primärt användningsfall
Räckvidd	Extrem	Hela uppsättningen (Max - Min)	Grundläggande spridningsöversikt
Interkvartilintervall	Minimal	Mellan 50 % av data	Snedda datamängder
Standardavvikelse	Moderat	Genomsnittligt avstånd från medel	Normala distributioner

Identifiera outliers med IQR

Beräkna den nedre gränsen genom att subtrahera 1,5 gånger IQR från Q1 (Nedre gräns = Q1 - 1,5 IQR).
Beräkna den övre gränsen genom att lägga till 1,5 gånger IQR till Q3 (Övre gräns = Q3 + 1,5 IQR).
Alla datapunkter som är mindre än den nedre gränsen eller större än den övre gränsen anses matematiskt vara avvikande.